Lyndon Words and Singular Factors of Sturmian Words

Two diierent factorizations of the Fibonacci innnite word were given independently in 10] and 6]. In a certain sense, these factorizations reveal a self-similarity property of the Fibonacci word. We rst describe the intimate links between these two factorizations. We then propose a generalization to characteristic sturmian words. R esum e. Deux factorisations du mot de Fibonacci ont et e donn ees dans deux articles ind ependants, 10] et 6]. Ces factorisations d ecrivent, d'une certaine mani ere, une propri et e d'auto-similarit e du mot de Fibonacci. Nous d ecrivons d'abord les liens etroits entre ces deux factorisations. Puis nous proposons une g en eralisation aux mots sturmiens caract eristiques.